तिथिचिन्तामणिः |

दशमोल्हासः अथैतत्तिथिचिन्तामणिविषये |

Post 10 – With His blessings this note about तिथिचिन्तामणि

अस्याः टिप्पण्याः आधारः सः सप्तचत्वारिंशत्पृष्ठान्वितो ग्रन्थः यः पुण्यनगरीस्थितानन्दाश्रमसंस्थया नातिपूर्वं 2003-ख्रिस्ताब्दे 120-क्रमाङ्कितः तिथिचिन्तामणिरिति गणेशदैवज्ञकृतः टीकाद्वयोपेतः आपटेकुलोत्पन्नेन विष्णुसूनुना दत्तात्रेयेण संशोधितः | संपूर्णः ग्रन्थः संस्कृते एवास्ति | तेनैव तस्य भाषान्तरमावश्यकमिति मन्ये ज्ञानप्रसारणाय |

This note is based on a 47-page book published recently in 2003 AD by Anandashram Sanstha, Pune, with Publication Sr. No. 120, as originally authored by Ganesh Daivajna and with two commentaries thereupon, all these as edited by Dattatreya Vishnu Apte. Complete book is in Sanskrit only. So, its translation seems necessary for spreading the knowledge.

संशोधकेन आपटेकुलोत्पन्नेन विष्णुसूनुना दत्तात्रेयेण तस्य भूमिकायामस्ति निवेदितं निम्नमिव |

Preface by Editor Dattatreya Vishnu Apte is as follows –

संप्रति भारतेऽस्मिन्वर्षे प्रायो रूढानि पञ्चाङ्गानि ग्रहलाघवानुसारीणीति जानन्त्येव श्रीमन्तः |

Esteemed readers would be aware that the almanacs which are presently practised in India follow ग्रहलाघवम्.

परं प्रस्तुतपञ्चाङ्गस्थास्तिथिनक्षत्रयोगघटिकादीनामङ्का न साक्षाद्ग्रहलाघवात् साध्यन्ते किन्तु तिथिचिन्तामणिसारणीभ्य इति तु निश्चप्रचम् |

However the numbers of तिथि, नक्षत्र, योग, घटिका etc. as given in these almanacs are obtainable not directly from ग्रहलाघवम् but from tables of तिथिचिन्तामणि.

अतोऽस्य चिन्तामणेर्महनीयता स्पष्टैव |

This brings forth the importance of तिथिचिन्तामणि.

यत्सत्यं पञ्चाङ्गकर्मणि गाणितिकानां चिन्तामणिरे(रि)वायमिति चिन्तामणिरिति प्रत्यक्षम् |

Truly this तिथिचिन्तामणि is (or is like) the चिन्तामणि wish-fulfiller for those who calculate the almanacs.

एतादृशोऽयं दुर्लभतामापन्नो ग्रन्थो मुद्रणार्ह् इति मनसि निधाय मुद्रितोऽयं संप्रत्यनया संस्थया |

Since such important reference work is becoming obscure or not readily available, it certainly merits printing and publication, as has been now undertaken by this Anandashram SaMstha.

स च सटीक इति ज्यौतिषिकान् विशिष्योपकुर्यादिति बलवती नः प्रत्याशा |

We hope that it proves more useful for people with interest in astronomy, because it includes two commentaries.

टीकयोरपि द्वयी विधा |

The commentaries are themselves of two types.

एका व्युत्पत्तिदर्शिका |

One details the derivations.

अन्या च सोदाहरणं स्पष्टतया विषयप्रतिपादिका |

The other explains the subject with examples

अतो मूलटीकयोः संयोगोऽयं गोपयसि खण्डशर्करायते |

This combination of the original composition and two commentaries appeals to be enjoyable like milk with sugar.

ग्रन्थस्यास्य हस्तलिखितपुस्तकान्यानन्दाश्रमसंस्थायामेवासन्खलु चत्वारि |

There were four manuscripts of this तिथिचिन्तामणि in Anandashram SaMstha.

तदनुरोधेनैव संस्कृतोऽयं ग्रन्थः | This book is compiled based on those manuscripts.

एवमियं भूमिका आपटेवर्याणाम् |

Such is the preface of Editor Dattatreya Vishnu Apte

47-पृष्ठान्वितस्यास्य ग्रन्थस्य किञ्चित्समालोचनम्

A brief overview of this 47-pages book

ग्रन्थे द्वौ विभागौ स्तः |

There are two sections in the book.

प्रथमे अष्टपृष्ठान्विते विभागे अस्ति अष्टादशश्लोकान्वितं श्रीगणेशदैवज्ञकृततिथिचिन्तामणिप्रकरणम् |

In the first section there are 8 pages containing the 18-verses long composition of तिथिचिन्तामणि by श्री. गणेश दैवज्ञ and commentaries thereupon.

प्रथमविभागस्य पश्चात्तत्रैव सन्ति सारण्यः विंशतिपृष्ठेषु |

The first section is followed by 20 pages of tables.

द्वितीये विभागे श्रीगणेशदैवज्ञभिरेव विरचितः सप्तविंशतिश्लोकान्वितः बृहत्तिथिचिन्तामणिः |

In the second section there is बृहत्तिथिचिन्तामणि composed by श्री. गणेश दैवज्ञ only, but has 27 verses. As the adjective बृहत् suggests the 27 verses must be more detailed than the 18 verses of first section.

Both sections of course begin with salutary verses.

When researching to learn something more about श्रीगणेशदैवज्ञ, one gets some interesting details in a book, excerpts of which are readable at https://books.google.co.in/books?id=4xnU26NeZZMC&pg=PT26&lpg=PT26&dq=%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%80.+%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A5%87%E0%A4%B6+%E0%A4%A6%E0%A5%88%E0%A4%B5%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%9E&source=bl&ots=5dduwaxVSB&sig=E-l4C9BTf4BBzlFXvs3UQnOI9RU&hl=en&sa=X&ved=0CBwQ6AEwAGoVChMIlImIsaaAyAIVhW2OCh35RglK#v=onepage&q=%E0%A4%B6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%80.%20%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A5%87%E0%A4%B6%20%E0%A4%A6%E0%A5%88%E0%A4%B5%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%9E&f=false, it is mentioned on Page 24 that श्री. गणेश दैवज्ञ was born in 1507 AD. He composed ग्रहलाघव when he was only 13 years. It came a book in the category of करण-books, which are related to astronomical calculations for detailing Almanac.

Certainly श्रीगणेशदैवज्ञ was a prodigy. Blessed is certainly this country India, where such prodigy was born.

I am glad to be compiling this note on the auspicious occasion of श्रीगणेशचतुर्थी 2015 !

शुभमस्तु |

-o-O-o-

Advertisements

ज्योतिर्विज्ञानम् – ९ वेलायाः शुभाशुभता कालनिरूपणं च |

सर्वेषां पञ्चाङ्गानां अभ्यासेन मनस्यागच्छति यत् काश्चन तिथयः शुभाः, काश्चन अशुभाः, केचन वासराः शुभाः, केचन अशुभाः, कानिचन नक्षत्राणि शुभानि, कानिचन अशुभानि, केचन योगाः शुभाः, केचन अशुभाः, कानिचन करणानि शुभानि वा समानि, कानिचन अशुभानि | From the studies of all five अङ्ग-s of a पञ्चाङ्ग it comes to mind that some तिथि-s are considered auspicious, some are not. Some वासर-s are considered auspicious, some are not. Some नक्षत्र-s are considered auspicious, some are not. Some योग-s are considered auspicious, some are not. Some करण-s are considered auspicious, some are not.
अतः कापि वेला शुभा भवितुम् आवश्यकं यत् सर्वाणि पञ्चाङ्गानि शुभानि भवेयुः | Obviously for any particular time to be auspicious, all five अङ्ग-s ought to be auspicious.
शुभाशुभविचारः न केवलं पञ्चेभ्यः अङ्गेभ्यः अपितु संवत्सर-अयन-ऋतु-मास-पक्षेभ्योऽपि क्रियते | The logic of auspiciousness applies not only to the five अङ्ग-s, but even to the other aspects viz. संवत्सर, अयन, ऋतु, मास and पक्ष.
एवं सति कस्याः अपि वेलायाः निश्चितये तस्याः शुभाशुभतां ज्ञातुं च संवत्सर-अयन-ऋतु-मास-पक्षाणां तथा पञ्चानामङ्गानांश्च स्पष्टीकरणमावश्यकम् | Any point of time and its auspiciousness becomes specified by detailing संवत्सर, अयन, ऋतु, मास, पक्ष as also the five अङ्ग-s.
एतद्विधः कोऽपि विचारः श्रीमद्भगवद्गीतायां अष्टमेऽध्याये श्लोकद्वयेऽपि -अग्निर्ज्योतिरहः शुक्लः षण्मासा उत्तरायणम् |तत्र प्रयाता गच्छन्ति ब्रह्म ब्रह्मविदो जनाः ।।८-२४।।धूमो रात्रिस्तथा कृष्णः षण्मासा दक्षिणायनम् |तत्र चान्द्रमसं ज्योतिर्योगी प्राप्य निवर्तते ।।८-२५।। Some such thought is also mentioned in two श्लोक-s in the eighth chapter in श्रीमद्भगवद्गीता –
A person knowledgeable of ब्रह्म, attains ब्रह्म if he breathes his last, meditating on deities of fire अग्निः and sun ज्योतिः, in the daytime अहः, in the waxing fortnight शुक्लः, in the six months षण्मासाः when sun transits northwards from winter solstice to summer solstice उत्तरायणम्.
A योगी would retire to the lunar bliss चान्द्रमसं ज्योतिः, if he breathes his last in the vicinity of smoke धूमः, in night time रात्रिः, in the waning fortnight कृष्णः and in the six months षण्मासाः, when sun transits southwards from summer solstice to winter solstice दक्षिणायनम्.
अग्निः ज्योतिः, अहः, शुक्लः एते सर्वे तेजसां वर्धमानां स्थितिं दर्शयन्ति | तेजसः वृद्धिः शुभा इत्येव मूलभूता संकल्पना दृश्यते | Thing common in अग्निः ज्योतिः, अहः, शुक्लः is increasing state of splendour. Increase of splendour is auspicious. That seems to be the basic concept.
मनस्यागच्छति पृथिव्याः विषुववृत्तस्य उत्तरार्धे उत्तरायणे सूर्यस्य प्रभावः वर्धते | सूर्यस्य प्रभावः यस्यां वेलायां वर्धते सा शुभा | तथापि अस्मिन्नेव काले दक्षिणार्धे तु सूर्यस्य प्रभावः अपचीयते | It comes to mind that during उत्तरायणम्, splendour of the sun increases only in the northern hemisphere of the earth, in the regions above the equator. In the southern hemisphere in the same period of उत्तरायणम्, the splendour of the sun decreases. So उत्तरायणम् being auspicious is valid only for the northern hemisphere.
तथैव पञ्चाङ्गे प्रत्येकस्य दिवसस्य तिथि-वासर-नक्षत्र-योग-करणानां यद्विवरणं प्राप्यते तत्तु सूर्योदयसमये यद्विधं तथैव | यद्यपि सूर्योदयसमये सर्वाण्यङ्गानि शुभानि स्युः, दिनान्तरे एव तिथ्यन्तरं, नक्षत्रान्तरं, योगान्तरं, करणान्तरं एतानि अन्तराणि भवन्त्येव | तेन कस्मिन् दिवसे कः विशिष्टः समयः शुभः तदपि विचारणीयमेव | सः एव सुमुहूर्तः | Although details of तिथि-वासर-नक्षत्र-योग-करण as given in the ephemeris be auspicious for a particular day, the details given are as at sunrise. During the day, these keep shifting. Hence, one needs to consider which time of the day would be most auspicious. That time is called as सुमुहूर्तः.
कस्यापि कार्यस्य आरम्भे संकल्पः इति किञ्चिद्दीर्घं विवरणं विव्रियते | तस्मिन् विवरणे स्थानवैशिष्ट्यम् मुहूर्तवैशिष्ट्यं च भवति | यथा २०१४-ख्रिस्ताब्दे मुम्बापुर्यां श्रीगणेशोत्सवे पूजायाः संकल्पः एवंविधः – There is sort of a long delineation at the beginning of every religious ritual. That long delineation details both the location and the time of conducting of the ritual.
अद्य बह्मणः द्वितीये परार्धे विष्णुपदे श्रीश्वेतवाराहकल्पे वैवस्वतमन्वन्तरे कलियुगे प्रथमचरणे भरतवर्षे भरतखण्डे अरबीसमुद्रतीरे मुम्बापुर्यां शालिवाहनशके जयनामसंवत्सरे दक्षिणायने वर्षर्तौ भाद्रपदमासे शुक्लपक्षे शुक्रवासरे (१३-५१पर्यन्तायां) चतुर्थ्यां तिथौ (१६-३०पर्यन्ते) हस्तनक्षत्रे (१५-००पर्यन्ते) शुभनामयोगे वणिजकरणे एवंगुणविशेषणविशिष्टायां शुभपुण्यतिथौ मम आत्मनः सकलकुटुंबानां सपरिवाराणां श्रुतिस्मृतिपुराणोक्तफलप्राप्त्यर्थं श्रीपरमेश्वरप्रीत्यर्थं समस्ताभ्युदयार्थं श्रीसिद्धिविनायकदेवताप्रीत्यर्थं प्राणप्रतिष्ठापनपूर्वकं ध्यानावाहनादिषोडशोपचारपूजनमहं करिष्ये | As can be seen, the संकल्प as detailed alongside is actually a description and pronouncement of the time and place, where one is going to offer the पूजनम्.
The details बह्मणः द्वितीये परार्धे विष्णुपदे श्रीश्वेतवाराहकल्पे वैवस्वतमन्वन्तरे कलियुगे प्रथमचरणे are presently valid, as also दक्षिणायने वर्षर्तौ भाद्रपदमासे शुक्लपक्षे चतुर्थ्यां तिथौ are fixed for श्रीगणेशपूजनम् on the first day of श्रीगणेशोत्सव.
The details शुक्रवासरे (१३-५१पर्यन्तायां) चतुर्थ्यां तिथौ (१६-३०पर्यन्ते) हस्तनक्षत्रे (१५-००पर्यन्ते) शुभनामयोगे वणिजकरणे are taken from the ephemeris. Obtaining these from the ephemeris becomes necessary preparation before commencing the पूजनम्.
वेलायाः निर्देशः कथं क्रियते तद्विषये पूजनस्य संकल्पः एकं उदाहरणम् | The pronouncement at the beginning of a ritual is a good example of specifying time and place.
तथापि शुभायां वेलायां  कस्यचिन्मृत्युरपि शक्यः | वेलायाः शुभाशुभता व्यक्तिविशिष्टापि भवति खलु ? कथमिदम् ? A question yet arises, why certain time, which seems to be auspicious from all counts, may bring death for someone. It seems that auspiciousness of a time is also person-specific. What makes it so ?
कस्यापि व्यक्तेः कुण्डल्यां ग्रहाणां स्थितिः यथा भवति, तेन कस्याः अपि वेलायाः शुभाशुभता व्यक्तिविशिष्टा भवति | The position of different planets in the horoscope makes auspiciousness of a time person-specific.
ज्योतिर्विज्ञाने ज्योतिषां गतीनां विचारः स्वाभाविकः | कालमापनाद्विना गतीनां विचारः अशक्यः | कालः चतुर्थं परिमाणमपि कथ्यते |
यथा कस्याः अपि रेखायाः द्वयोरपि दिशोः अपरिमितं रेखाटनं शक्यं तथैव कालस्यापि अपरिमिता गणना शक्या अतिभूतकालेऽपि अतिभविष्यत्कालेऽपि |
Consideration of speeds of stars and planets is inherent to the science of astronomy. Measurement of time is inherent to the consideration of speeds. Time is also called as the Fourth Dimension.
Just as any line can be extended infinitely in either direction, likewise time also can be measured infinitely – into the past and into the future.
त्रिकालज्ञाः ज्योतिर्विदः जानन्ति तद्विधं कालम् | तद्विधेषु ज्योतिर्वित्सु भृगुऋषेः काचिद्विशिष्टा मान्यता उक्तास्ति श्रीमद्भगवद्गीतायाः दशमे अध्याये पञ्चविंशतितमे श्लोके “महर्षीणां भृगुरहम्” इति | Sages have known such endless timespan across past, present and future. Among such sages, sage भृगु seems to have been accorded special mention as “महर्षीणां भृगुरहम्” in श्लोक 10-25 in श्रीमद्भगवद्गीता by भगवान् श्रीकृष्ण himself.
कालगणनायाः केषामपि परिमाणानां उल्लेखः प्राप्यतेश्रीमन्महाभारतस्य शान्तिपर्वस्य सप्तत्रिंशदधिकशततमे अध्याये एकविंशतितमे एतस्मिंश्लोके -काष्ठाः कला मुहूर्ताश्च दिवा रात्रिस्तथा लवाः |मासाः पक्षाः षड् ऋतवः कल्पः संवत्सरस्तथा ||१२-१३७-२१||अत्र उल्लिखितानि परिमाणानि तेषां महत्तायाः लघुतापर्यन्तः क्रमः निम्नमिव – कल्पः, संवत्सरः, ऋतुः, मासः, पक्षः, कला दिवसः / रात्रिः लवः काष्ठम् मुहूर्तः | One finds mention of various units of measurement of time in the 21st श्लोक in 137th अध्याय in the 12th पर्व i.e. शान्तिपर्व of श्रीमन्महाभारतम् –
Their order from major unit to minor unit is as follows – कल्पः, संवत्सरः, ऋतुः, मासः, पक्षः, कला दिवसः / रात्रिः लवः काष्ठम् मुहूर्तः
कालमापनस्य परिमाणानां कतिचिद्विस्तृतं विवरणं प्राप्यते श्रीमद्भागवते तस्य तृतीये स्कन्धे एकादशे अध्याये एकचत्वारिंशत्सु श्लोकेषु | तेषां सर्वेषां श्लोकानामभ्यसनं करणीयं वा न वा इति काचिद्द्विविधा मनस्थितिः मम | Actually measurement of time and its units are detailed much more exhaustively in 41 श्लोक-s in 11th अध्याय in the 3rd स्कन्ध of श्रीमद्भागवतम्. I am in a dilemma, whether I should indulge in presenting a study of all those many श्लोक-s.
श्रीमद्भगवद्गीतायां पठ्यते -सहस्रयुगपर्यन्तं अहर्यद्ब्रह्मणो विदुः |रात्रिं युगसहस्राणां तेऽहोरात्रविदो जनाः ।।८-१७।।
युगमिति 432-दशलक्ष वर्षाणां कालः |
एतद्विधस्य अगाधस्य कालस्य गणना क्रियते ऋषिभिः | सामान्यजनानां कृते तु एतत्सर्वं केवलमनाकलनीयम् |
A daylight time of Brahmā is said to be a vast timespan of 1000 युग-s and night time is of equal measure, as mentioned in श्लोक 8-17 in श्रीमद्भगवद्गीता.
And 1 युग is regarded as a period of 432 million years. (Ref. Bhāg.3.11)
Intellect of sages takes into account such vast timespans ! This is simply mind-boggling for ordinary mortals.

शुभमस्तु |

-o-O-o-

ज्योतिर्विज्ञानम् – ८ पञ्चाङ्गे करणानि

ज्योतिर्विज्ञानम् – ८ पञ्चाङ्गे करणानि

 

प्रत्येकस्याः तिथेः द्वे करणे यतः तिथ्यर्धः एव करणम् | शुक्लपक्षस्य प्रतिपदातः अमावास्यायाः अन्ततावत् त्रिंशत् तिथयः अतः षष्टि करणानि भवन्ति | तथापि करणानां नामानि तु एकादश एव | तानि (१) बव (२) बालव (३) कौलव (४) तैतिल (५) गरज (६) वणिज (७) विष्टि अथवा भद्र (८) शकुनि (९) चतुष्पाद (१०) नाग (११) किस्तुघ्न इत्यादीनि । तिथि i.e. each phase of the moon has two halves. Half of a तिथि is called as करण. From the first phase of the waxing fortnight of the moon up to no-moon phase, i.e. up to end of the waning fortnight, there are 30 तिथि-s i.e. 60 करण-s. But there are only 11 names for different करण-s. They are  1) BAVA, 2) BAALAVA, 3) KAULAVA, 4) TAITIL, 5) GARAJA, 6) VANIJA, 7) VISHTI, 8) SHAKUNI, 9) CHATUSHPADA, 10) NAAGA, 11) KINSTUGHNA

 

करणानां एकादशेषु नामस्सु चरमानां चतुर्णां करणानां नाम्नां क्रमश्च तेषां तिथ्यर्धाश्च निश्चिताः यथा (१) कृष्णपक्षस्य चतुर्दश्याः उत्तरार्धस्य नाम शकुनि, (२) अमावस्यायाः पूर्वार्धस्य नाम चतुष्पाद, (३) अमावस्यायाः उत्तरार्धस्य नाम नाग, तथा (४) शुक्लप्रतिपदायाः पूर्वार्धस्य नाम किंस्तुघ्न इति | एतानि चत्वारि स्थिरकरणानि | Among the 11 names of करण-s, the last four have fixed occurrence. (1) The latter half of the phase just prior to no-moon phase has the name शकुनि, (2) the first half of no-moon phase has the name चतुष्पाद (3) the second half of no-moon phase has the name नाग and (4) the first half of new moon phase is किंस्तुघ्न Kistughna. .

 

अन्यानि सप्त करणानि चरकरणानि, यतः तानि केनापि निश्चितेन क्रमेण न भवन्ति | एवं सत्यपि यः तिथ्यर्धः यदापि भवति सः केन करणनाम्ना ज्ञेयः तस्य किमपि गणितं तु भवत्येव | तस्य विश्लेषणमन्वेष्टुं मया कोऽपि अभ्यासः कृतः यथा निम्नं कोष्टकद्वये विवृतोऽस्ति Other seven करण-s are called as चरकरण-s, because they do not occur by any fixed sequence. Yet there must be some mathematics, by which one would say that a particular करण occurring in a particular mode would merit a particular name. I did some study as below to investigate this.

 

अयमभ्यासः १९३६-तमस्य शकस्य जयसंवत्सरस्य चैत्रमासस्य तिथीनाम् याः २०१४-क्रिस्ताब्दस्य ३१ मार्च दिनाङ्कतः – २९एप्रिल दिनाङ्कपर्यन्ते काले अभवन् । This study is of चैत्रमास of जयसंवत्सर, which occurred from 31st March 2014 to 29th April 2014.

 

अत्र विवृतं सर्वं विवरणं दाते-पञ्चाङ्गतः प्राप्तम् | The details were obtained from Date’s ephemeris.

 

अत्र द्वयोः कोष्टकयोः प्रथमं तु शुक्ल(शुद्ध)-पक्षस्य द्वितीयं कृष्ण(वद्य)-पक्षस्य | प्रत्येकस्मिन् कोष्टके त्रयोदश स्तम्भाः | There are two tables one for the fortnight when moon waxes and the other for the fortnight when the moon wanes. There are 13 columns in each table.

 

कानिचन स्पष्टीकरणानि -(१) षष्ठे स्तंभे तिथिमानः इति तिथ्यारंभतिथिसमाप्तिसमयोः अवकाशस्य कालः । स्पष्टमेव यत् तिथिसमाप्तिसमयः अन्यतमायाः तिथ्याः आरंभसमयः | Some explanations -(1) तिथिमान is time between beginning of a तिथि to end of तिथि.Of course time of end of one तिथि is the time of beginning of next तिथि.

 

(२) सप्तमे स्तंभे करणमानः इति तिथिमानस्य अर्धः इति मया गणितः | न जानामि यदि इदं समीचीनम् | (2) I contend that half of तिथिमान is करणमान. I do not know, whether this is correct.

 

(३) सूर्योदयसमये तिथेः यत्करणं तदेव पञ्चाङ्गे उल्लिखितं भवति | करणस्य नाम्ना तु न ज्ञायते सूर्योदयसमये तिथेः पूर्वार्धकरणं वा उत्तरार्धकरणं वा | (3) In the ephemeris, the name of that करण is mentioned which is the करण at sunrise. However, from the name of करण, one cannot say whether it is first half of तिथि or the second half.

 

(४) यदि तिथ्यारंभात् सूर्योदयपर्यन्तः समयः करणमानान्न्यूनः तर्हि सूर्योदयसमये तिथेः पूर्वार्धकरणम् | तथैव यदि तिथ्यारंभात् सूर्योदयपर्यन्तः समयः करणमानादधिकः तर्हि सूर्योदयसमये तिथेः उत्तरार्धकरणम् | (4) If time between beginning of तिथि to sunrise is less than करणमान, then sunrise is in the first half of the तिथि. By the same token, if time between beginning of तिथि to sunrise is more than करणमान, then sunrise is in second half of तिथि.

 

(५) यतः सूर्योदयसमये तिथेः यत्करणं तदेव पञ्चाङ्गे उल्लिखितं अत्र एकादशे स्तंभे भवति, तेन पञ्चाङ्गे कस्यापि मासस्य सर्वासां त्रिंशत्तिथीनां सर्वाणि षष्टिकरणानि नैव पठ्यन्ते | (5) Since the name of करण mentioned in the ephemeris is that करण, which is at sunrise, one cannot read from the ephemeris names of all 60 करण-s of the 30 तिथि-s of a lunar month.

 

(६) यदि सूर्योदयसमये तिथेः पूर्वार्धकरणम्, तर्हि तिथ्यारंभसमये करणमानं समेत्य करणं कतिवादनपर्यन्तं सः समयः मया गणितः द्वादशे स्तंभे | यदि सूर्योदयसमये तिथेः उत्तरार्धकरणम्, तर्हि तिथिसमाप्तिसमयः करणसमाप्तिसमयोऽपि |एवं सत्यपि करणं कतिवादनपर्यन्तं तस्य मया गणितः समयः पञ्चाङ्गे (अत्र त्रयोदशे स्तंभे) उल्लिखितात्समयाद्भिन्नः सञ्जातः | कदाचिन्मम मानीतं गणितं वा न समीचीनम् | (6) If it is first half of तिथि at sunrise, then time of ending of करण is found by adding करणमान to the time of beginning of तिथि. If it is second half of तिथि at sunrise, then time of ending of करण is time of ending of तिथि. Although i followed this logic, my calculations of time of ending of करण do not match with those in ephemeris. Maybe, there are errors in my logic or in my calculations.

 

प्रथमं कोष्टकम् – १९३६-तमस्य शकस्य जयसंवत्सरस्य चैत्रमासस्य शुक्लपक्षस्य

तिथिः तिथ्यारंभसमयः तिथ्यारंभदिनाङ्कः तिथिसमाप्तिसमयः तिथिसमाप्तिदिनाङ्कः तिथिमानः करणमानः सूर्योदयसमयः तिथ्यारंभात्समयः कः तिथ्यर्धः करणस्य नाम मम गणनया कतिवादनपर्यन्तम् पञ्चाङ्गे
स्तंभः १ स्तंभः २ स्तंभः ३ स्तंभः ४ स्तंभः ५ स्तंभः ६ स्तंभः ७ स्तंभः ८ स्तंभः ९ स्तंभः १० स्तंभः ११ स्तंभः १२ स्तंभः १३
शुद्ध १ ००. १५ ३१ मार्च १४ २२. २५ ३१ मार्च २२. १० ११.०५ ०६.३५ ०६.२० पूर्वार्धः किंस्तुघ्न ११-२० ११-१६
शुद्ध २ २२-२५ ३१ मार्च २१-०९ १ एप्रिल २२-४४ ११-२२ ०६-३४ ०८-०९ पूर्वार्धः बालव ०९-४७ ०९-४३
शुद्ध ३ २१-०९ १ एप्रिल २०-३३ २ एप्रिल २३-२४ ११-६५ ०६-३३ १० पूर्वार्धः तैतिल ०८-२७ ०८-४८
शुद्ध ४ २०-३३ २ एप्रिल २०-३९ ३ एप्रिल २४-०६ १२-० ०६-३२ ०९-५९ पूर्वार्धः वणिज ०८-३६ ०८-३०
शुद्ध ५ २०-३९ ३ एप्रिल २१-२७ ४ एप्रिल २५-१८ १२-३९ ०६-३१ ०९-५२ पूर्वार्धः बव ०९-१८ ०८-५८
शुद्ध ६ २१-२७ ४ एप्रिल २२-२५ ५ एप्रिल २४-५८ १२-२९ ०६-३० ०८-०५ पूर्वार्धः कौलव ०९-५६ १०-०६
शुद्ध ७ २२-२५ ५ एप्रिल ००-५३ ७ एप्रिल २६-०८ १३-०४ ०६-२९ ०८-०४ पूर्वार्धः गरज ११-२९ ११-२१
शुद्ध ८ ००-५३ ७ एप्रिल ०३-१२ ८ एप्रिल २६-०५ १३-०२ ०६-२८ ०५-३५ पूर्वार्धः विष्टि १३-५५ १४-०१
शुद्ध ९ ०३-१२ ८ एप्रिल ०५-३८ ९ एप्रिल २६-३८ १३-१९ ०६-२८ ०३-१६ पूर्वार्धः बालव १६-३१ १६-२५
शुद्ध १० ०५-३८ ९ एप्रिल अहोरात्र →   ०६-२७ ००-४९ पूर्वार्धः तैतिल १८-४९
शुद्ध १० ०५-३८ ९ एप्रिल ०७-५८ १० एप्रिल २६-२० १३-११ ०६-२६ २४-४८ उत्तरार्धः ? वणिज १८-३९ २१-०२
शुद्ध ११ ०७-५८ १० एप्रिल १०-०० ११ एप्रिल २६-०२ १३-०१ ०६-२५ २२-२७ उत्तरार्धः बव २०-५९ २२-५२
शुद्ध १२ १०-०० ११ एप्रिल ११-३७ १२ एप्रिल २५-३७ १२-४९ ०६-२४ २०-२४ उत्तरार्धः कौलव २२-४९ २२-५२
शुद्ध १३ ११-३७ १२ एप्रिल १२-४२ १३ एप्रिल २५-०५ १२-३२ ०६-२४ १८-४७ उत्तरार्धः गरज २४-०९ २४-१३
शुद्ध १४ १२-४२ १३ एप्रिल १३-१३ १४ एप्रिल २४-३१ १२-१५ ०६-२३ १७-४१ उत्तरार्धः विष्टि २४-५७ २५-०२
पौर्णिमा १३-१३ १४ एप्रिल १३-१२ १५ एप्रिल २३-५९ ११-५८ ०६-२० १७-०७ उत्तरार्धः बालव २५-११ २५-००

 

द्वितीयं कोष्टकम् – १९३६-तमस्य शकस्य जयसंवत्सरस्य चैत्रमासस्य कृष्णपक्षस्य |

तिथिः तिथ्यारंभसमयः दिनाङ्कः तिथिसमाप्तिसमयः दिनाङ्कः तिथिमानः करणमानः सूर्योदयसमयः तिथ्यारंभात्समयः कः तिथ्यर्धः करणस्य नाम मम गणनया कतिवादनपर्यन्तम् पञ्चाङ्गे
स्तंभः १ स्तंभः २ स्तंभः ३ स्तंभः ४ स्तंभः ५ स्तंभः ६ स्तंभः ७ स्तंभः ८ स्तंभः ९ स्तंभः १० स्तंभः ११ स्तंभः १२ स्तंभः १३
वद्य  १ १३-१२ १५ एप्रिल १२-४१ १६ एप्रिल   २३-२९ ११.४५ ०६.२२ १७-१० उत्तरार्धः तैतिल   ००-५७ ००-१५
वद्य २ १२-४१ १६ एप्रिल   ११-४२ १७ एप्रिल २३-०१ ११-३१ ०६-२१ १७-४० उत्तरार्धः वणिज   ००-११ २३-०४
वद्य ३ ११-४२ १७ एप्रिल १०-२१ १८ एप्रिल २२-३९ ११-२० ०६-२१ १८-३९ उत्तरार्धः बव   २३-०२ २१-३३
वद्य ४ १०-२१ १८ एप्रिल ०८-४१ १९ एप्रिल २२-४० ११-२० ०६-२० १९-५९ उत्तरार्धः कौलव   २१-४१ १९-४६
वद्य ५ ०८-४१ १९ एप्रिल ०६-४७ २० एप्रिल २२-०६ ११-०३ ०६-१९ २१-३८ उत्तरार्धः गरज   १९-४४ १७-४५
वद्य ६ ०६-४७ २० एप्रिल ०४-४२ २१ एप्रिल २१-५५ १०-५६ ०६-१९ क्षयतिथिः पूर्वार्धः ? गरज? ? ?
वद्य ७ ०४-४२ २१ एप्रिल ०२-२९ २२ एप्रिल ? २१-४७ १०-५४ ०६-१९ ०१-३७? पूर्वार्धः ?  विष्टि १५-३६ १५-३६
वद्य ८ ०२-२९ २२ एप्रिल ००-१३ २३ एप्रिल २१-४४ १०-५२ ०६-१८ ०३-४९ पूर्वार्धः बालव   १३-२१ १३-२२
वद्य ९ ००-१३ २३ एप्रिल २१-५७ २३ एप्रिल २१-४४ १०-५२ ०६-१७ ०६-०४ पूर्वार्धः तैतिल   ११-०५ ११-०५
वद्य १० २१-५७ २३ एप्रिल १९-४४ २४ एप्रिल २१-४७ १०-५४ ०६-१७ ०८-२० पूर्वार्धः वणिज   ०८-५१ ०८-५०
वद्य ११ १९-४४ २४ एप्रिल १७-३७ २५ एप्रिल    २१-५३ १०-५६ ०६-१६ १०-३२ पूर्वार्धः बव / कौलव   ०६-४० ०६-३९/ २८-३८
वद्य १२ १७-३७ २५ एप्रिल    १५-४१ २६ एप्रिल २२-०४ ११-०२ ०६-१५ १२-३८ उत्तरार्धः गरज   ०४-४९ २६-४९
वद्य १३ १५-४१ २६ एप्रिल १४-०१ २७ एप्रिल २२-२० ११-१० ०६-१५ १४-३४ उत्तरार्धः विष्टि ०२-५१ ०१-१८
वद्य १४ १४-०१ २७ एप्रिल १२-४० २८ एप्रिल २२-३९ ११-२० ०६-१४ १६-१३ उत्तरार्धः चतुष्पाद   ०१-२१ ००-०९
अमावस्या १२-४० २८ एप्रिल ११-४४ २९ एप्रिल २३-०४ ११-३२ ०६-१३ १७-३३ उत्तरार्धः किंस्तुघ्न   ००-१२ २३-२७

 

कानिचन निरीक्षणानि -पञ्चाङ्गे सर्वाः वेलाः “क. मि.” एतेभ्यां एककाभ्यां निर्दिष्टाः सन्ति | “क. मि.” इति कलाकाः मिनिटानि च | १९५५-क्रिस्ताब्दतः दाते-पञ्चाङ्गे वेलायाः निर्देशनं “क. मि.” एताभ्यां एककाभ्यां आरब्धम् | तत्पूर्वं वेलायाः निर्देशः “घटिकापलैः” भवन्नासीत् | Some observations -In the ephemeris times are mentioned by क. मि.-units. क. stands for कलाक-s and मि. stands for minutes. Prior to 1955, time in ephemeris used to be mentioned by घटिका-पल-units.

 

पञ्चाङ्गस्य प्रस्तावनायां अस्ति निर्दिष्टम् “यदि कलाकानां संख्या द्वादशान्न्यूना सा वेला माध्याह्नपूर्वा, यदि द्वादशादधिका परन्तु चतुर्विंशतेर्न्यूना सा वेला मध्यरात्रिपर्यन्ता, यदि चतुर्विंशत्यधिका एकत्रिंशतः न्यूना सा वेला मध्यरात्र्यनन्तरा” इति | In the introduction of the ephemeris, it is also mentioned that where number of कलाक-s is less than 12, that time is before noon, where number of कलाक-s is more than 12 but less than 24, the time is after noon and before midnight and where number of कलाक-s is more than 24, but less than 31, the time is after midnight.

 

प्रथमे कोष्टके शुक्लदशमीतिथिः वृद्धितिथिरस्ति | In the first table, the tenth lunar day of first i.e. waxing fortnight is a longish day, covering two sunrises.

 

कृष्णचतुर्दश्याः उत्तरार्धस्य तु शकुनिकरणं निश्चितम् | तथापि उपरि द्वितीये कोष्टके कृष्णचतुर्दश्याः उत्तरार्धे भवत्यपि चतुष्पादकरणं निर्दिष्टमस्ति | न जानामि कथमिदम् | The latter half of the fourteenth lunar day of waning fortnight is to have the name शकुनिकरण. However, in the second table, against the fourteenth lunar day, even if it is its latter half, the name of करण mentioned is चतुष्पादकरण. I need to cross-check how that is so.

 

अमावस्याः उत्तरार्धस्य नामापि नागकरणमिति निश्चितम् | तथापि उपरि द्वितीये कोष्टके अमावस्याः उत्तरार्धे भवत्यपि किंस्तुघ्नकरणं निर्दिष्टमस्ति | न जानामि कथमिदमपि | The latter half of no moon day is also to have the name of नागकरण. However, in the second table, against the no-moon day, even if it is its latter half, the name of करण mentioned is किंस्तुघ्नकरण. I need to cross-check how that also is so.

 

प्रत्येकस्य करणस्य फलादेशोऽपि भवति | शकुनि-चतुष्पाद-नाग-किंस्तुघ्नैतानि स्थिरकरणानि अशुभानि | एतेषु करणेषु अन्धकारः कतिचिद्घनः एव भवति | प्रायः तेनैव एतानि करणान्यशुभानि |विष्टिकरणमपि अशुभम् | विष्टिकरणं  भद्राख्यमपि |अन्यानि षट् करणानि समानि न शुभान्यशुभानि वा | Characteristics of auspiciousness or in-auspiciousness are also associated with करण-s. The four definite करण-s, viz. शकुनि, चतुष्पाद, नाग and किंस्तुघ्न are inauspicious. During these करण-s, there is of course darkness. Possibly because of this these are inauspicious.विष्टिकरण is also inauspicious. विष्टिकरण is also known as भद्राकरण.Balance 6 करण-s are neutral, neither auspicious nor inauspicious.

 

शुभमस्तु |

-o-O-o-

ज्योतिर्विज्ञानम् – ७ पञ्चाङ्गे योगाः

ज्योतिर्विज्ञानम् – ७

पञ्चाङ्गे योगाः

Yoga in Panchaanga

यतः पृथिवी सूर्यं परिभ्रमति, चन्द्रश्च पृथिवीं परिभ्रमति | पृथिव्याः कस्मादपि स्थानाद्यदि चन्द्रसूर्यौ दृश्येते तयोः दर्शनरेखयोः मध्ये कश्चित्कोणः भवति | गच्छति काले सः कोणः चीयते अपचीयते च | तस्य कोणस्य 360/27(= 13°20′)-अंशानां भिन्नतायै यः कालावधिः सः योगः इति कथ्यते | योगाः सप्तविंशति भवन्ति | We know that earth revolves around the sun and the moon around the earth. If we draw from any point on the earth, two lines, one to the sun and one to the moon, the two lines subtend an angle between them. Yoga is the period during which the angle between the lines changes by (360/27 =) 13°20′. There are 27 Yoga-s.

 

यद्यपि विहिते स्थाने समयः सूर्यास्तस्य पश्चादस्ति, सूर्यपर्यन्ता रेखा तु कल्प्यते एव | तथैव चन्द्रपर्यन्ता रेखा अपि कल्प्यते, विहिते स्थाने दिवसस्य समयः यः कोऽपि भवेत् | Even if the time at the place is after sunset, line to the sun can always be considered. Likewise, line to the moon can be always drawn, regardless of it being daytime or night time at the place

 

चन्द्रस्य पृथिवीपरिते एकस्मिन् परिभ्रमणे सर्वेषां  सप्तविंशतियोगानां एकं चकं संपद्यते | All 27 योग-s get traversed in each revolution of the moon around earth. So total period of 27 योग-s becomes time of one revolution of moon around earth.

 

चन्द्रस्य पृथिवीपरितस्य एकस्य परिभ्रमणस्य समयः प्रायः 27.3 अहोरात्राणां भवति | तथापि यतः पृथिव्यपि सूर्यं परिभ्रमति, चन्द्रस्य सैव तिथिः प्रायः 29.5 अहोरात्र्यनन्तरं एव भवति | The Moon makes a complete orbit around Earth about once every 27.3 days (its sidereal period). However, because Earth is moving in its orbit around the Sun at the same time, it takes slightly longer for the Moon to show the same phase to Earth, which is about 29.5 days (its synodic period).

 

सप्तविंशतियोगानां नामानि निम्नमिव -1) विषकुम्भ- अथवा विष्कंभयोगः 2) प्रीतियोगः 3) आयुष्मद्योगः 4) सौभाग्ययोगः 5) शोभनयोगः 6) अतिगन्धयोगः 7) सुकर्मयोगः 8) धृतियोगः 9) शूलयोगः 10) गण्डयोगः 11) वृद्धियोगः 12) ध्रुवयोगः 13) व्याघातयोगः 14) हर्षणयोगः 15) वज्रयोगः 16) सिद्धियोगः 17) व्यतिपातयोगः 18) वरियाणयोगः 19) परिघयोगः 20) शिवयोगः 21) सिद्धयोगः 22) साध्ययोगः 23) शुभयोगः 24) शुक्लयोगः 25) ब्रह्मयोगः 26) इन्द्रयोगः 27) वैधृतियोगः Names of 27 Yoga-s are as under -1) VISHAKUMBHA,2) PREETI 3) AAYUSHMAN 4) SAUBHAGYA 5) SHOBHANA 6) ATIGANDA 7) SUKARMA 8) DHRITI 9) SHOOLA 10) GAND 11) VRIDDHI 12) DHRUVA 13) VYAGHAATA 14) HARSHANA 15) VAJRA 16) SIDDHI 17) VYATIPAATA 18) VARIYAANA 19) PARIGHA 20) SHIVA 21) SIDDHA 22) SADDHYA 23) SHUBHA 24) SHUKLA 25) BRAHMA 26) INDRA 27) VAIDHRITI

 

पञ्चाङ्गयोगस्य ज्योतिर्विज्ञानात् फलज्योतिषे अधिकं महत्त्वम् | योगानां नामभिरेव ज्ञायते यत् केचन योगाः अशुभाः | तेषां नामानि विष्कुम्भ, अतिगण्ड, शूल, गण्ड, व्याघात, वज्र, व्यतिपात, परिघ तथा वैधृति इति | The concept of योग, as detailed in almanacs is more significant from astrological viewpoint than astronomical. As can be guessed from their names themselves 9 योग-s are inauspicious. They are विष्कुम्भ, अतिगण्ड, शूल, गण्ड, व्याघात, वज्र, व्यतीपात, परिघ and वैधृति

ज्योतिर्विज्ञानम् – ६

ज्योतिर्विज्ञानम् – ६

ZodiacEarth's orbital positions

पञ्चाङ्गस्य पञ्चसु अङ्गेषु तिथिवासरयोः कतिचिद्विवरणं ज्योतिर्विज्ञानलेखमालायाः पञ्चमे लेखे प्रस्तुतम् | In the fifth article of this series on ज्योतिर्विज्ञान, details were presented about the two aspects of तिथि and वासर out of five aspects in a पञ्चाङ्ग

 

अथ तृतीयम् अङ्गम् नक्षत्रमिति | नक्षत्राणां विषयेऽपि कतिचिद्विवरणं पूर्वं विवृतम् | नक्षत्राणि सप्तविंशति यथाधः – Now on to the third aspect नक्षत्रम् i.e. constellation. There has been some detailing about नक्षत्र-s also earlier. Constellations are 27 as below.

 

(१) अश्विनी (२) भरणी (३) कृत्तिका (४) रोहिणी (५) मृग (६) आर्द्रा (७) पुनर्वसु (८) पुष्य (९) आश्लेषा (१०) मघा (११) पूर्वा (१२) उत्तरा (१३) हस्ता (१४) चित्रा (१५) स्वाती (१६) विशाखा (१७) अनुराधा (१८) ज्येष्ठा (१९) मूला (२०) पूर्वाषाढा (२१) उत्तराषाढा (२२) श्रवण (२३) धनिष्ठा (२४) शततारका (२५) पूर्वाभाद्रपदा (२६) उत्तराभाद्रपदा (२७) रेवती

 

विश्वपटले नक्षत्राणां विषये http://en.wikipedia.org/wiki/88_modern_constellations इत्यत्र इदमपि पठ्यते On world-wide web at the given link following information can be read about constellations.

 

आधुनिकज्योतिर्विज्ञानानुसारेण नक्षत्राणीति तारकासमूहानाम् आकाराः इति न | तानि तु नभाङ्गणस्य विभागाः | Constellations used in modern astronomy, which properly speaking are not patterns of stars, as in the common use of the word, but areas of the sky (the celestial sphere), and include the constellations of the zodiac.

 

१९२२-तमे ख्रिस्ताब्दे अमेरिकनयुरोपीयखगोलवैज्ञानिकैः नभस्य ८८-तावन्तः विभागाः सम्मताः | European and American astronomers proposed new constellations for that region, as well as ones to fill gaps between the traditional constellations in 1922, the International Astronomical Union (IAU) adopted the modern list of 88 constellations.

 

मनस्यागच्छति 1922-ख्रिस्ताब्दे भारते आङ्ग्लसत्ता आसीत् | प्रायः तेन कारणेन International Astronomical Union (IAU) एतावतः संगठनस्य परिषदि भारतीयस्य ज्योतिर्विज्ञानस्य विचारः अनावलोकितः | It comes to mind that in 1922 India was under British rule. Maybe, hence that in the interactions at IAU, consideration was not given to Indian ज्योतिर्विज्ञान.

 

समीचीनमुक्तमत्र यत् नक्षत्रैः नभाङ्गणस्य विभागाः | नक्षत्राणां नामानि तु सत्येन नभाङ्गणस्य विभागानां नामानि | It is of course well contended here that constellations represent areas of the sky.   Names of constellations are truly names of areas of sky.

 

तथापि अग्राह्यं दृश्यते यत् भारतीये ज्योतिर्विज्ञाने नक्षत्रेषु सप्तविंशतितावत्सु सत्स्वपि नभाङ्गणस्य केऽपि विभागाः अनामिकाः शिष्टाः |

एकस्य नक्षत्रस्य नाम तु शततारकेति |

But it sounds unacceptable that with 27 constellations identified by Indian ज्योतिर्विज्ञान, some areas of sky are left unnamed.

One constellation has the name as Centurion, a constellation with 100 stars.

 

इदमपि अग्राह्यं दृश्यते यत् नक्षत्राणां नामभिः तारकासमूहानां आकाराः न | आकाराः अपि सन्त्येव | It also seems unacceptable that names of constellations do not signify any figures. There are of course, figures.

 

पूर्वा-उत्तरा, पूर्वाषाढा-उत्तराषाढा, पूर्वाभाद्रपदा-उत्तराभाद्रपदा एतानि नामद्वयानि केन कारणेन ? प्रायः एतानि नामद्वयान्यपि नभाङ्गणस्य सर्वसमावेशनं कर्तुमेव | Among names of constellations there are 3 pairs of names, पूर्वा-उत्तरा, पूर्वाषाढा-उत्तराषाढा, पूर्वाभाद्रपदा-उत्तराभाद्रपदा. The logic for these pairs of names might be primarily for total coverage of the sky in appropriate areas.

 

भारतीये ज्योतिर्विज्ञाने प्रत्येकस्य नक्षत्रस्य चत्वारि चरणानि | तेन सप्तविंशति नक्षत्राणां कुलतः अष्टाधिकशततावन्ति चरणानि | एषा संख्या IAU-संगठनस्य अष्टाशीति-नक्षत्राणां संख्यायाः कतिचिदधिकैव | In Indian ज्योतिर्विज्ञान, there are four quarters of each constellation. So there are total 108 quarters of 27 constellations. This number is larger than 88 constellations identified by IAU.

 

IAU-संगठनस्य अष्टाशीति-नक्षत्राणां संख्यायाः नभाङ्गणस्य षष्ट्यधिकत्रिशततावतानां अंशानां संख्यया सह सयुक्तिकं गणितमपि न भवति | The count of 88 constellations of IAU does not also make good mathematical relationship with 360 degrees of the sky.

 

यथा पूर्वं विवृतम्, नवानां नक्षत्रचरणानां एका राशिः | अथवा एकस्यां राश्यां नव नक्षत्रचरणानि | As detailed earlier, 9 constellation-quarters make one zodiac sign. Rather, one zodiac sign comprises 9 constellation-quarters.

 

पृथिवी प्रत्येकस्मिन् अहोरात्रे स्वीयस्य अक्षस्य परितः एकं परिभ्रमणम् करोति | सूर्योदये सूर्यः यस्मिन् नक्षत्रे दृश्यते, तदेव तस्य दिवसस्य दिवसनक्षत्रम् | Earth does in one day-night, one rotation around its own axis. At sunrise, when looking at the sun, the sun would be seen in some constellation. That constellation is considered as the constellation of the day.

 

सूर्योदये सूर्यः कस्मिन् नक्षत्रे दृश्यते, सा तु पृथ्वीतः सूर्यं पश्यति दृश्यमाणा सूर्यस्य स्थितिः | In which constellation, the sun would be seen at sunrise on a particular day, that is actually position of the sun, when looking at the sun from a particular place on earth.

 

सूर्योदये सूर्यस्य स्थितिः न केवलं किं नक्षत्रमिति किं नक्षत्रचरणमेवमपि अधिकया सूक्ष्मतया कथयितुं शक्यम् | Position of sun at sunrise can be specified more accurately also. It can be specified not only by constellation, but even by the quarter of the constellation.

 

नभाङ्गणस्य षष्ट्यधिकत्रिशदांशाः (३६०) | तत्र अष्टाधिकशत (१०८) नक्षत्रचरणानि | तेन एकस्य नक्षत्रचरणस्य दश तृतीयांशाः (१०/३ = ३.३३३३) । इदमवधार्य तु सूर्योदये सूर्यस्य स्थितिः अंशमानेनापि कथयितुं शक्यम् | Considering that the celestial sphere has 360 degrees and there are 108 constellation-quarters, each constellation quarter has 10/3 = 3.3333 … degrees, position of sun at sunrise can be specified in terms of degrees also.

 

अवधेयमपि यदिदं सर्वं चलत्तत्त्वस्य गणितम् | It ought to be borne in mind that all this is mathematics of a dynamic phenomenon.

शुभमस्तु |

-o-O-o-

भारतीय-पञ्चाङ्गे तिथिमाहात्म्यानि

Significance of Dates in Traditional Indian Calendar

भारतीय-पञ्चाङ्गे तिथिमाहात्म्यानि

अनुक्रमाङ्कः ऋतुः मासः पक्षः तिथिः तिथिमाहात्म्यम्
वसंत चैत्र शुद्ध / शुक्ल १ प्रतिपदा गुढी पाडवा नूतनवर्षारम्भः, पूर्णमुहूर्तः
४ चतुर्थी संकष्टचतुर्थी
९ नवमी श्रीरामनवमी
११ एकादशी कामदा-एकादशी
१५ पौर्णिमा श्रीहनुमानजयंती
वसंत चैत्र वद्य / कृष्ण ११ एकादशी वरुथिनी-एकादशी
ग्रीष्म वैशाख शुद्ध / शुक्ल ३ तृतीया अक्षय्य-तृतीया, पूर्णमुहूर्तः
४ चतुर्थी संकष्टचतुर्थी
५ पञ्चमी आदिशंकराचार्य-जयंती
१० ११ एकादशी भागवत-एकादशी
११ १५ पौर्णिमा बुद्ध-पौर्णिमा
१२ वद्य / कृष्ण ११ एकादशी अपरा-एकादशी
१३ ग्रीष्म ज्येष्ठ शुद्ध / शुक्ल ४ चतुर्थी संकष्टचतुर्थी
१४ ११ एकादशी निर्जला-एकादशी
१५ १५ पौर्णिमा वट-पौर्णिमा
१६ वद्य / कृष्ण ११ एकादशी योगिनी-एकादशी
१७ वर्षा आषाढ शुद्ध / शुक्ल १ प्रतिपदा कालिदासस्तुतिः
१८ ४ चतुर्थी संकष्टचतुर्थी
१९ ११ एकादशी देवशयनी-एकादशी, पंढरपूरयात्रा
२० १५ पौर्णिमा गुरु-पौर्णिमा, व्यास- जयंति
२१ वद्य / कृष्ण ११ एकादशी कामिका-एकादशी
२२ वर्षा श्रावण शुद्ध / शुक्ल ४ चतुर्थी संकष्टचतुर्थी
२३ ५ पञ्चमी नाग-पञ्चमी
अनुक्रमाङ्कः ऋतुः मासः पक्षः तिथिः तिथिमाहात्म्यम्
२४ वर्षा श्रावण शुद्ध / शुक्ल ५ पञ्चमी नाग-पञ्चमी
२५ ११ एकादशी पुत्रदा-एकादशी
२६ १५ पौर्णिमा रक्षाबन्धनम्
२७ वर्षा श्रावण वद्य / कृष्ण ८ अष्टमी श्रीकृष्णजन्मोत्सवः
२८ ११ एकादशी अजा-एकादशी
२९ शरद भाद्रपद शुद्ध / शुक्ल ३ तृतीया हरितालिका
३० ४ चतुर्थी श्रीगणेशोत्सवारम्भः
३१ ५ पञ्चमी ऋषि-पञ्चमी
३२ ११ एकादशी परिवर्तिनी-एकादशी
३३ १४ चतुर्दशी अनन्त-चतुर्दशी
३४ १५ पौर्णिमा प्रोष्ठपदी-पौर्णिमा
३५ वद्य / कृष्ण १ प्रतिपदा पितृपक्षारंभः
३६ ११ एकादशी भागवत-एकादशी
३७ ३० अमावस्या सर्वपित्री-अमावस्या
३८ शरद अश्विन शुद्ध / शुक्ल १ प्रतिपदा नवरात्रोत्सवारंभः, घट-स्थापना
३९ ४ चतुर्थी संकष्टचतुर्थी
४० ८ अष्टमी दुर्गाष्टमी
४१ ९ नवमी खंडेनवमी
४२ १० दशमी विजयादशमी, पूर्णमुहूर्तः
४३ ११ एकादशी पाशांकुशा-एकादशी
४४ १५ पौर्णिमा कोजागरी-पौर्णिमा
४५ शरद अश्विन वद्य / कृष्ण ११ एकादशी रमा-एकादशी
४६ १२ द्वादशी वसुबारस, दीपोत्सवारंभः
४७ १३ त्रयोदशी धनतेरस

 

अनुक्रमाङ्कः ऋतुः मासः पक्षः तिथिः तिथिमाहात्म्यम्
४८ शरद अश्विन वद्य / कृष्ण १४ चतुर्दशी नरक-चतुर्दशी
४९ ३० अमावस्या लक्ष्मी- पूजनम्
५० हेमंत कार्तिक शुद्ध / शुक्ल १ प्रतिपदा बलि-प्रतिपदा, अर्धमुहूर्तः
५१ २ द्वितीया यम-द्वितीया, भाऊबीज
५२ ४ चतुर्थी संकष्टचतुर्थी
५३ ५ पञ्चमी पाण्डव-पञ्चमी
५४ ११ एकादशी प्रबोधिनी-एकादशी
५५ १२ द्वादशी तुलसी-विवाहः
५६ १५ पौर्णिमा त्रिपुरारि-पौर्णिमा, गुरु-नानक-जयन्ती
५७ हेमंत कार्तिक वद्य / कृष्ण ८ अष्टमी कालाष्टमी
५८ ११ एकादशी उत्पत्ति-एकादशी
५९ हेमंत मार्गशीर्ष शुद्ध / शुक्ल ४ चतुर्थी संकष्टचतुर्थी
६० ६ षष्ठी चंपाषष्ठी
६१ ११ एकादशी मोक्षदा–एकादशी, गीताजयन्ती
६२ १५ पौर्णिमा श्रीदत्तजयन्ती
६३ हेमंत मार्गशीर्ष वद्य / कृष्ण ११ एकादशी सफला-एकादशी
६४ शिशिर पौष शुद्ध / शुक्ल १ प्रतिपदा धनुर्मासारंभः
६५ ४ चतुर्थी संकष्टचतुर्थी
६६ ७ सप्तमी भानुसप्तमी
६७ ??? मकरसंक्रमणम्
६८ ११ एकादशी पुत्रदा-एकादशी
६९ १५ पौर्णिमा शाकम्भरी-पौर्णिमा
७० वद्य / कृष्ण ११ एकादशी षट्-तिला-एकादशी
७१ शिशिर माघ शुद्ध / शुक्ल ४ चतुर्थी विनायकचतुर्थी, गणेशजयन्ती

 

अनुक्रमाङ्कः ऋतुः मासः पक्षः तिथिः तिथिमाहात्म्यम्
७२ शिशिर माघ शुद्ध / शुक्ल ५ पञ्चमी वसन्तपञ्चमी, सरस्वतीपूजनम्
७३ ११ एकादशी जया-एकादशी
७४ १२ द्वादशी भीष्म-द्वादशी
७५ शिशिर माघ वद्य / कृष्ण ९ नवमी श्रीरामदासनवमी
७६ ११ एकादशी विजया-एकादशी
७७ ३० अमावास्या महाशिवरात्रिः
७८ वसंत फाल्गुन शुद्ध / शुक्ल ४ चतुर्थी संकष्टचतुर्थी
७९ ११ एकादशी आमलकी-एकादशी
८० १५ पौर्णिमा हुताशनी-पौर्णिमा, होलिकोत्सवः
८१ वसंत फाल्गुन वद्य / कृष्ण १ प्रतिपदा धूलिवन्दनम्, वसन्तोत्सवारंभः
८२ ५ पञ्चमी रंगपंचमी
८३ ११ एकादशी पापमोचनी-एकादशी

ज्योतिर्विज्ञानम् – ५

किमिति पञ्चाङ्गम् ? What is an ephemeris ?

(Ref. कुण्डलीचे गणित by ज्योतिर्विद्या संशोधन मंडळ, नाशिक, 2003)

 

पञ्चाङ्गमिति दिनदर्शिका एव | पञ्चाङ्गम् is actually a calendar.

 

दिनदर्शिकायां वर्षाङ्क-मास-दिनाङ्क-वासराणां विवरणं प्राप्यते | In a calendar we get details of year, month, date and day of the week.

 

पञ्चाङ्गे पञ्च अङ्गानि तिथिः, वासरः, नक्षत्रम् योगश्च करणं च | In a पञ्चाङ्गम् one gets five details for each day – तिथि, वासर, नक्षत्र, योग and करण.

 

सौरकालगणनायां यथा दिनाङ्कः तथैव चान्द्रकालगणनायां तिथिः | तिथि in lunar calendar is similar to date in solar calendar.

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Hindu_calendar इत्यत्र निर्दिष्टम्, यद्भारतीया कालगणनापद्धतिः प्रथमतः ख्रिस्ताब्दस्य नातिपूर्वे काले लगधस्य वेदाङ्गज्योतिषे उपवेदे विवृता | सा सूर्यसिद्धान्ते कतिचित् प्रमाणिता | आर्यभट्टेण (499 ख्रिस्ताब्दे) वराहमिहिरेण (षष्ठे ख्रिस्तशतके) द्वितीयेन भास्कराचार्येण (द्वादशे ख्रिस्तशतके) संशोधिता च | Most of the Hindu calendars are inherited from a system first enunciated in Vedāṅga Jyotiṣa of Lagadha, a late BC adjunct to the Veda-s, standardized in the Sūrya Siddhānta (3rd century) and subsequently reformed by astronomers such as Āryabhaṭa (AD 499), Varāhamihira (6th century), and Bhāskara II (12th century).

 

पञ्चाङ्गे एकस्मिन् पृष्ठे एकस्य पक्षस्य अतः पञ्चदशदिनानां विवरणानि | प्रत्येकस्य दिनस्य का तिथिः, कः वासरः, किं नक्षत्रं, कः योगः किं करणम् एतानि च कानिचित् अन्यान्यपि विवरणानि च यथाधः | A typical page in a पञ्चाङ्ग, as shown below, gives details as below for 15 days, i.e. for one पक्ष. It details for every day, not only the five elements of a पञ्चाङ्ग, i.e. तिथि, वासर (day of the week), नक्षत्र योग and करण, but also some more relevant details, especially the specialty of the day.

 

अमुक-शके, अमुक-अयने, अमुक-ऋतौ, अमुक-मासे, अमुकपक्षे

तिथिः वासरः नक्षत्रम् योगः करणम् दिनाङ्कः सूर्योदय-समयः सूर्यास्त-समयः दिन-मानम् दिन-विशेषाः

 

प्रत्येकस्य दिवसस्य सर्वाणि विवरणानि यथा सूर्योदये तावन्ति | Most of the above details are mentioned for every day, as at sunrise.

१. तिथिः

 

तिथ्याः विषये कतिचिद्विवेचनं पूर्वमपि प्रस्तुतम् | There has been some discussion about तिथि-s already.
तथापि सौरकालगणनायां एकस्मिन् मासे २८/२९, ३०, ३१ दिनाङ्काः भवन्ति, तिथयः तु त्रिंशदेव भवन्ति | But whereas in solar calendar there are 28/29, 30 or 31 days in a month, तिथि-s are thirty only.

 

सौरकालगणनायां प्रत्येकः दिवसः चतुर्विंशति “hour”-परिमाणानाम् भवति | नवीनः दिनाङ्कः मध्यरात्रौ आरभते च | In solar calendar, a day is of 24 hours and date changes at midnight.

 

तथापि चान्द्रकालगणनायां सर्वासां तिथीनां कालः समानः न | However, in lunar calendar, all तिथि-s are not of same duration.

 

पृथिव्याः स्वपरितस्य परिभ्रमणस्य वेगः कार्तिकतः माघमासेषु कतिचिदधिकः भवति | आषाढे सः वेगः न्यूनतमः | Speed of earth’s rotation about itself is somewhat faster in months from कार्तिक to माघ.In आषाढ it is slowest.
तेन सर्वाः तिथयः षष्टिघटिकाणां न | काश्चन चतुःषष्टि-पञ्चषष्टिघटिकानां काश्चन षट्पञ्चाशतां सप्तपञ्चाशतां घटिकानामपि | तिथि is not always of 60 घटिका-s, being sometimes of 64-65 घटिका-s, and being sometimes of 56-57 घटिका-s.

moon's revolving around earth

षष्टिघटिकानां तिथिस्तु माध्या | तेन माध्यम् अहोरात्रम् षष्टिघटिकानाम् | 60 घटिका-s is the average measure of a तिथि. Average तिथि of 60 घटिका-s is also one average day-night of 24 hours.

 

आपटे-महाभागस्य शब्दकोषेऽपि एकायाः घटिकायाः अर्थः चतुर्विंशति “मिनिट”-परिमाणानां समयः इति | n Apte’s dictionary also घटिका is mentioned as a measure of time equal to 24 minutes. Sixty times twenty-four minutes becomes 24 hours.

 

तिथेः अन्यापि व्याख्या | सूर्यचन्द्रयोर्मध्ये अन्तरं द्वादश अंशैः वर्धितुं यः समयः सः तिथिवान् | प्रत्येकस्य मासस्य अमावस्यां तिथौ सूर्यचन्द्रौ एकस्यामेव राश्यां तिष्ठन्ति | तेनैव सा अमावस्या भवति | There is also another definition of a तिथि. One तिथि is the time required for angle between sun and moon to increase by 12 degrees. Every month, on no moon day, sun and moon are seen in the same zodiac sign. That is why there is no moon.
एकस्मिन् मासे पञ्चदशतिथीनां द्वे पक्षे स्तः शुक्लपक्षः कृष्णपक्षश्च | कृष्णपक्षस्य वद्यपक्षः इत्यपि अन्यन्नाम | मास in a panchAngam has two fortnights (pakSha-s) of 15 तिथि-s each. They are called as शुक्लपक्ष and कृष्णपक्ष. कृष्णपक्ष is also called as वद्यपक्ष.

 

शुक्लपक्षे चन्द्रस्य कला प्रतिदिनं वर्धते | यस्यां चन्द्रः संपूर्णः दृश्यते सैव पूर्णिमा वा पौर्णिमा तिथिः | In the first pakSha, the phases of the moon keep waxing from first phase to full moon. Full moon day is called as पूर्णिमा.

 

कृष्णपक्षे चन्द्रस्य कला प्रतिदिनं क्षीणा भवति | यस्यां तिथौ चन्द्रः अदर्शनीयः भवति सैव अमावस्या तिथिः | In the second pakSha, the phases of the moon keep waning across 15 तिथि-s to no moon. The no moon तिथि is called as अमावस्या.

 

मासानां गणनायाः द्वे पद्धती | एकस्यां पद्धत्यां मासस्य आरम्भः शुक्लपक्षारम्भे भवति | अन्यस्यां पद्धत्यां मासस्य आरम्भः कृष्णपक्षारम्भे भवति | There are two systems of naming and counting months. In one system month starts at the beginning of शुक्लपक्षः In another system, month starts at the beginning of कृष्णपक्ष

 

उभयोः पक्षयोः प्रथमातः चतुर्दश-पर्यन्तानां तिथीनां नामानि प्रथमा (प्रतिपदा वा), द्वितीया, तृतीया, चतुर्थी, पञ्चमी, षष्ठी, सप्तमी, अष्टमी, नवमी, दशमी, एकादशी, द्वादशी, त्रयोदशी, चतुर्दशी एतावतानि | शुक्लपक्षान्ते पञ्चदशी तिथिः पूर्णिमा, कृष्णपक्षान्ते पञ्चदशी तिथिः अमावस्या | तिथि-s from first to fourteenth in both शुक्लपक्ष and कृष्णपक्ष have similar names,  प्रथमा (प्रतिपदा वा), द्वितीया, तृतीया, चतुर्थी, पञ्चमी, षष्ठी, सप्तमी, अष्टमी, नवमी, दशमी, एकादशी, द्वादशी, त्रयोदशी, चतुर्दशी. The 15th तिथि-s are पूर्णिमा and अमावस्या.

 

यदि तिथेः कालः षष्टिघटिकाभ्योऽप्यधिकः कदाचिद्द्वयोः सूर्योदयोः सैव तिथिः, सा वृद्धातिथिः भवति | When duration of a तिथि is longer than 60 घटिका-s, sometimes same तिथि sees two sunrises. Such तिथि is called as वृद्धातिथि.

 

यदि तिथेः कालः षष्टिघटिकाभ्यः न्यूनः, तथा तिथिः सूर्योदयादनन्तरं कतिचित्समये एव आरभते, तद्विधा काचित् तिथिः न कस्मिन्नपि सूर्योदये | सा क्षयतिथिः | Some तिथि of duration less than 60 घटिका-s and starts just a little after sunrise and ends before next sunrise, such तिथि is called as क्षयतिथि.

 

तिथीनां पञ्च वर्गाः यथाधः – तिथि-s are grouped in five groups –
  1. नन्दतिथयः – तिथि-s of नन्द group – 1, 6, 11
  2. भद्रतिथयः – तिथि-s of भद्र group  – 2, 7, 12
  3. जयतिथयः – 3, 8, 13
  4. रिक्ततिथयः – 4, 9, 14
  5. पूर्णतिथयः – 5 (शुक्लपञ्चमी), 10 (शुक्लदशमी), 15 (पौर्णिमा), 20 (कृष्णपञ्चमी), 25 (कृष्णदशमी)

 

तिथीनां वर्गाणां नामानि प्रायः तिथिफलं दर्शयन्ति, यथा नन्दतिथयः आनन्ददायिन्यः, भद्रतिथीनां भद्रं फलम्, जयतिथयः जयदायिन्यः, रिक्ततिथयः निष्फलाः | एते तु फलज्योतिषस्य संकेताः | Names of groups of तिथि-s possibly connote the astrological influence of तिथि-s. For example तिथि-s of नन्द group connote happy times, तिथि-s of भद्र group connote benevolence, तिथि-s of जय group connote victory or overcoming obstacles, settlement of lingering issues, etc. तिथि-s of रिक्त group connote ‘no result or outcome’.
एकस्मिन् वर्षे विविधानां तिथीनां कानि वैशिष्ट्यानि एतद्विषये किमपि सङ्कलनं मया कृतमासीत् | तस्मै किञ्चित् परिशिष्टं योग्यं भवेत् | I had compiled specialties of different days of a year. It would be better to put that compilation in an Annex.